Hiểu rõ ý nghĩa của Standard Deviation

Standard Deviation là một trong những chỉ số thống kê quan trọng nhất, được sử dụng để đo lường sự phân tán của dữ liệu. Nó cho thấy mức độ chênh lệch của các giá trị trong một tập dữ liệu so với giá trị trung bình. Việc hiểu rõ và biết cách tính toán Standard Deviation mà HR Insider chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm bắt tốt hơn các xu hướng và biến động trong dữ liệu. Cùng theo dõi ngay!

Giải thích Standard Deviation là gì?

Standard Deviation nghĩa là độ lệch chuẩn, đây là một thước đo được sử dụng trong thống kê để biểu thị mức độ phân tán của các giá trị dữ liệu so với giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn càng cao, dữ liệu càng phân tán nhiều; ngược lại, nếu độ lệch chuẩn thấp, dữ liệu có xu hướng tập trung quanh giá trị trung bình.

Standard Deviation nghĩa là độ lệch chuẩn

Công thức tính Standard Deviation

Công thức tính Standard Deviation như sau:

Trong đó: 

• σ: Độ lệch chuẩn.

• μ: Giá trị trung bình của tập hợp dữ liệu.

• xi: Mỗi giá trị dữ liệu trong tập hợp.

• N: Số lượng dữ liệu trong tập hợp.

• Σ: Ký hiệu tổng.

>> Xem thêm: Bí kíp để tiền đẻ ra tiền với công thức tính lãi kép.

Các bước tính Standard Deviation

Để tính độ lệch chuẩn chuẩn xác, bạn cần nắm rõ các bước tính chi tiết sau:

Tính trung bình

Để tìm giá trị trung bình, chúng ta cộng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu rồi chia cho tổng số giá trị.

Lấy ví dụ, với các điểm số của một bài kiểm tra là 10, 8, 10, 8, 8, và 4, chúng ta cộng các điểm này lại với nhau để được 48. Sau đó, chia tổng này cho số lượng điểm (6) để ra giá trị trung bình: 48 / 6 = 8.

Các bước tính độ lệch chuẩn

Tính phương sai

Việc tính phương sai có thể được chia thành các bước cụ thể:

• Bước 1: Lấy giá trị trung bình vừa tính được trừ cho từng giá trị trong tập dữ liệu để xác định khoảng cách của mỗi giá trị so với trung bình.
• Bước 2: Bình phương các khoảng cách này. Ví dụ, với tập điểm 10, 8, 10, 8, 8, và 4 cùng với giá trị trung bình là 8, kết quả bình phương sẽ lần lượt là 4, 0, 4, 0, 0 và 16.
• Bước 3: Cộng tất cả các giá trị sau khi bình phương để tìm tổng bình phương. Với tập dữ liệu trên, tổng bình phương là 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
• Bước 4: Phương sai được tính bằng cách chia tổng bình phương cho số lượng giá trị trừ đi 1. Với tập điểm này, phương sai sẽ là 24 / (6 – 1) = 4,8.

Tính độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Sau khi đã có phương sai, chúng ta dễ dàng tính độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai của nó. Với giá trị phương sai 4,8, độ lệch chuẩn sẽ là √4,8 = 2,19.

Ý nghĩa của Standard Deviation

Độ lệch chuẩn mang ý nghĩa cụ thể:

• Đo lường sự biến động: Độ lệch chuẩn cao cho thấy dữ liệu biến động mạnh, các giá trị rất khác nhau so với trung bình. Ngược lại, độ lệch chuẩn thấp cho thấy dữ liệu ổn định, các giá trị tập trung gần trung bình.
• Đánh giá rủi ro: Trong đầu tư, độ lệch chuẩn thường được dùng để đo lường rủi ro của một khoản đầu tư. Độ lệch chuẩn cao cho thấy mức độ rủi ro cao, giá trị của khoản đầu tư có thể biến động mạnh.
• So sánh các tập dữ liệu: Độ lệch chuẩn giúp ta so sánh mức độ phân tán của các tập dữ liệu khác nhau. Ví dụ, hai tập dữ liệu có cùng trung bình nhưng độ lệch chuẩn khác nhau thì sự phân bố của chúng sẽ khác nhau.
• Xây dựng các mô hình thống kê: Độ lệch chuẩn là một thông số quan trọng trong nhiều mô hình thống kê, giúp đánh giá độ tin cậy của mô hình.

Ý nghĩa của độ lệch chuẩn

Standard Deviation được áp dụng như thế nào trong thực tế?

Như chúng ta đã biết, Standard Deviation là công cụ đo lường mức độ phân tán của dữ liệu. Vậy nó được ứng dụng như thế nào trong cuộc sống thực tế?

Kiểm soát chất lượng sản phẩm

Trong sản xuất, độ lệch chuẩn được sử dụng để kiểm soát chất lượng sản phẩm bằng cách đo lường mức độ biến động của các yếu tố trong quá trình sản xuất. Nếu độ lệch chuẩn của sản phẩm vượt quá ngưỡng cho phép, có thể cần điều chỉnh quy trình để đảm bảo sản phẩm đạt chất lượng cao.

Ứng dụng trong cuộc sống thực tế của Standard Deviation

Dự báo thời tiết

Độ lệch chuẩn cũng được sử dụng trong lĩnh vực khí tượng để phân tích sự biến động của các yếu tố thời tiết như nhiệt độ, lượng mưa và gió. Sự khác biệt lớn trong dữ liệu thời tiết dẫn đến độ lệch chuẩn cao, báo hiệu các hiện tượng thời tiết bất thường hoặc xu hướng thay đổi khí hậu.

Kinh tế tài chính

Trong tài chính, độ lệch chuẩn là công cụ quan trọng để đo lường rủi ro của các khoản đầu tư. Một khoản đầu tư có độ lệch chuẩn cao thường đi kèm với mức độ biến động lớn, đồng nghĩa với rủi ro cao hơn nhưng cũng có thể mang lại lợi nhuận cao hơn. Điều này giúp các nhà đầu tư đưa ra quyết định dựa trên mức độ chấp nhận rủi ro của họ.

>> Tham khảo một số khoản đầu tư HOT hiện nay trước khi đưa ra quyết định đầu tư thông minh: đầu tư bất động sản, đầu tư chứng khoán, đầu tư chứng khoán dài hạn là gì.

Như vậy, HR Insider đã cung cấp cho bạn đọc cái nhìn toàn diện về Standard Deviation, giúp bạn hiểu rõ hơn về ý nghĩa và cách áp dụng của nó trong các lĩnh vực khác nhau. Và đừng quên chia sẻ nội dung nếu thấy hữu ích.

— HR Insider —

VietnamWorks – Website tuyển dụng trực tuyến số 1 Việt Nam