Standard deviation là gì? Ý nghĩa, ứng dụng và công thức tính

Standard Deviation là một trong những chỉ số thống kê quan trọng nhất, được sử dụng để đo lường sự phân tán của dữ liệu. Nó cho thấy mức độ chênh lệch của các giá trị trong một tập dữ liệu so với giá trị trung bình. Việc hiểu rõ và biết cách tính toán Standard Deviation mà VietnamWorks HR Insider chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm bắt tốt hơn các xu hướng và biến động trong dữ liệu. Cùng theo dõi ngay!

Giải thích Standard Deviation là gì?

Standard Deviation là gì?

Standard Deviation nghĩa là độ lệch chuẩn, đây là một thước đo được sử dụng trong thống kê để biểu thị mức độ phân tán của các giá trị dữ liệu so với giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn càng cao, dữ liệu càng phân tán nhiều; ngược lại, nếu độ lệch chuẩn thấp, dữ liệu có xu hướng tập trung quanh giá trị trung bình.

Standard Deviation nghĩa là độ lệch chuẩn

Standard Deviation được sử dụng để làm gì?

Độ lệch chuẩn là một công cụ cực kỳ hữu ích trong việc xây dựng chiến lược đầu tư hoặc giao dịch. Vì nó giúp đo lường mức độ biến động của thị trường và chứng khoán, từ đó hỗ trợ dự đoán kết quả đầu tư.

Độ lệch chuẩn là một trong các thước đo rủi ro chính mà nhà phân tích, quản lý danh mục đầu tư và cố vấn tài chính thường sử dụng. Sự chênh lệch lớn chỉ ra rằng lợi nhuận của quỹ đang có nhiều biến động so với mức lợi nhuận kỳ vọng. Nhờ tính dễ hiểu, công cụ này được sử dụng phổ biến trong việc báo cáo cho nhà đầu tư và khách hàng.

Công thức tính Standard Deviation

Công thức tính Standard Deviation như sau:

Trong đó: 

• σ: Độ lệch chuẩn.

• μ: Giá trị trung bình của tập hợp dữ liệu.

• xi: Mỗi giá trị dữ liệu trong tập hợp.

• N: Số lượng dữ liệu trong tập hợp.

• Σ: Ký hiệu tổng.

Xem thêm: Bí kíp để tiền đẻ ra tiền với công thức tính lãi kép.

Các bước tính Standard Deviation

Để tính độ lệch chuẩn chuẩn xác, bạn cần nắm rõ các bước tính chi tiết sau:

Tính trung bình

Để tìm giá trị trung bình, chúng ta cộng tất cả các giá trị trong tập dữ liệu rồi chia cho tổng số giá trị.

Lấy ví dụ, với các điểm số của một bài kiểm tra là 10, 8, 10, 8, 8, và 4, chúng ta cộng các điểm này lại với nhau để được 48. Sau đó, chia tổng này cho số lượng điểm (6) để ra giá trị trung bình: 48 / 6 = 8.

Các bước tính độ lệch chuẩn

Tính phương sai

Việc tính phương sai có thể được chia thành các bước cụ thể:

• Bước 1: Lấy giá trị trung bình vừa tính được trừ cho từng giá trị trong tập dữ liệu để xác định khoảng cách của mỗi giá trị so với trung bình.
• Bước 2: Bình phương các khoảng cách này. Ví dụ, với tập điểm 10, 8, 10, 8, 8, và 4 cùng với giá trị trung bình là 8, kết quả bình phương sẽ lần lượt là 4, 0, 4, 0, 0 và 16.
• Bước 3: Cộng tất cả các giá trị sau khi bình phương để tìm tổng bình phương. Với tập dữ liệu trên, tổng bình phương là 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
• Bước 4: Phương sai được tính bằng cách chia tổng bình phương cho số lượng giá trị trừ đi 1. Với tập điểm này, phương sai sẽ là 24 / (6 – 1) = 4,8.

Tính độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Sau khi đã có phương sai, chúng ta dễ dàng tính độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai của nó. Với giá trị phương sai 4,8, độ lệch chuẩn sẽ là √4,8 = 2,19.

Ý nghĩa của Standard Deviation

Độ lệch chuẩn mang ý nghĩa cụ thể:

• Đo lường sự biến động: Độ lệch chuẩn cao cho thấy dữ liệu biến động mạnh, các giá trị rất khác nhau so với trung bình. Ngược lại, độ lệch chuẩn thấp cho thấy dữ liệu ổn định, các giá trị tập trung gần trung bình.
• Đánh giá rủi ro: Trong đầu tư, độ lệch chuẩn thường được dùng để đo lường rủi ro của một khoản đầu tư. Độ lệch chuẩn cao cho thấy mức độ rủi ro cao, giá trị của khoản đầu tư có thể biến động mạnh.
• So sánh các tập dữ liệu: Độ lệch chuẩn giúp ta so sánh mức độ phân tán của các tập dữ liệu khác nhau. Ví dụ, hai tập dữ liệu có cùng trung bình nhưng độ lệch chuẩn khác nhau thì sự phân bố của chúng sẽ khác nhau.
• Xây dựng các mô hình thống kê: Độ lệch chuẩn là một thông số quan trọng trong nhiều mô hình thống kê, giúp đánh giá độ tin cậy của mô hình.

Ý nghĩa của độ lệch chuẩn

Standard Deviation được ứng dụng như thế nào trong kinh doanh?

Độ lệch chuẩn không chỉ áp dụng trong lĩnh vực đầu tư mà còn được sử dụng rộng rãi trong kinh doanh. Các nhà phân tích và doanh nghiệp có thể khai thác công cụ này theo nhiều cách để đánh giá rủi ro, dự đoán kết quả và quản lý hoạt động.

Quản lý rủi ro

Trong kinh doanh, độ lệch chuẩn là một công cụ quan trọng để quản lý rủi ro. Nó giúp doanh nghiệp định lượng và điều chỉnh các rủi ro khác nhau. Bằng cách tính toán độ lệch chuẩn từ các kết quả nhất định, doanh nghiệp có thể xác định sự biến động và mức độ không chắc chắn liên quan đến hoạt động của mình. Chẳng hạn, một công ty có thể đo lường độ rủi ro của các sản phẩm có khả năng bị trả lại bằng cách sử dụng độ lệch chuẩn.

Phân tích tài chính

Trong lĩnh vực tài chính và kế toán, độ lệch chuẩn hỗ trợ việc phân tích dữ liệu tài chính, đánh giá mức độ biến động của các chỉ số hiệu suất. Ví dụ, nó được dùng để đo lường sự dao động của lợi nhuận đầu tư, qua đó giúp xác định sự cân bằng giữa rủi ro và lợi nhuận, hỗ trợ việc đưa ra chiến lược về cách doanh nghiệp sử dụng nguồn vốn.

Dự báo bán hàng

Độ lệch chuẩn cũng rất hữu ích trong việc dự báo bán hàng, giúp doanh nghiệp đánh giá mức độ biến động của dữ liệu bán hàng và dự đoán các xu hướng trong tương lai. Điều này cho phép họ nhận diện các yếu tố như mùa vụ, xu hướng và các mô hình bán hàng, từ đó lập kế hoạch quản lý dòng tiền hiệu quả.

Ứng dụng trong cuộc sống thực tế của Standard Deviation

Kiểm soát chất lượng

Trong sản xuất và vận hành, độ lệch chuẩn giúp theo dõi và cải thiện chất lượng sản phẩm. Nó cũng được ứng dụng trong các quy trình kiểm soát chất lượng như Six Sigma để đánh giá hiệu suất quy trình, giảm thiểu lỗi và tối ưu hóa quá trình sản xuất nhằm nâng cao chất lượng sản phẩm và sự hài lòng của khách hàng.

Quản lý dự án

Trong lĩnh vực quản lý dự án, độ lệch chuẩn được sử dụng để đánh giá hiệu quả dự án và quản lý rủi ro. Chẳng hạn, nó có thể được áp dụng trong phân tích đường dẫn quan trọng và giá trị đạt được. Công cụ này giúp đánh giá sự khác biệt, theo dõi tiến độ và định lượng rủi ro liên quan đến những mục tiêu quan trọng trong dự án.

Ưu và nhược điểm khi sử dụng chỉ số Standard Deviation phân tích dữ liệu kinh doanh

Như bất kỳ công cụ thống kê nào, khi áp dụng độ lệch chuẩn trong phân tích dữ liệu, chúng ta cần cân nhắc cả những ưu và nhược điểm của nó. Cụ thể:

Ưu điểm

• Phổ biến và dễ tiếp cận: Độ lệch chuẩn là một chỉ số được sử dụng rộng rãi để đo lường sự phân tán. Các nhà phân tích thường quen thuộc với công cụ này hơn so với các phương pháp thống kê khác trong việc đánh giá độ biến thiên của dữ liệu. Vì lý do này, độ lệch chuẩn được áp dụng trong nhiều lĩnh vực, từ tài chính cho đến bảo hiểm.
• Bao quát tất cả các điểm dữ liệu: Độ lệch chuẩn tính toán dựa trên toàn bộ các điểm dữ liệu, bao gồm tất cả các quan sát. Điều này giúp mang lại một cái nhìn tổng quan và toàn diện hơn, khác với các phép đo khác như phạm vi, chỉ xem xét các giá trị cực biên.
• Khả năng kết hợp các tập dữ liệu: Với công thức tính toán cụ thể, độ lệch chuẩn có thể kết hợp các tập dữ liệu khác nhau. Điều này không có sẵn đối với nhiều phép đo khác về sự phân tán trong thống kê.
• Ứng dụng linh hoạt trong các phép tính: Độ lệch chuẩn có thể được tích hợp vào các phép tính đại số khác, mang lại sự linh hoạt cao hơn so với các phương pháp thống kê khác.

Nhược điểm 

• Không đo trực tiếp độ phân tán: Độ lệch chuẩn không trực tiếp đo khoảng cách giữa các điểm dữ liệu và giá trị trung bình, thay vào đó là so sánh bình phương của các chênh lệch. Sự khác biệt này tuy nhỏ nhưng đáng kể khi so sánh với các công cụ đo lường độ phân tán thực.
• Ảnh hưởng của giá trị ngoại lệ: Các giá trị ngoại lệ có thể tác động mạnh đến kết quả độ lệch chuẩn, vì độ lệch chuẩn sử dụng bình phương chênh lệch, làm cho các giá trị ngoại lệ tạo ra ảnh hưởng lớn hơn so với các điểm dữ liệu khác.
• Khó khăn trong việc tính toán thủ công: So với các phương pháp như tính phạm vi (giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất), tính độ lệch chuẩn phức tạp hơn, dễ gây ra sai sót nếu tính toán thủ công. Tuy nhiên, rào cản này có thể được giải quyết khi sử dụng các công cụ hỗ trợ như phần mềm hoặc thiết bị tính toán chuyên dụng.

Một số câu hỏi thường gặp về Standard Deviation

Làm thế nào để tìm Standard Deviation một cách nhanh chóng?

Khi bạn quan sát phân phối dữ liệu một cách trực quan, bạn có thể nhận thấy hình dạng của nó có xu hướng mỏng hay dày. Nếu phân phối dữ liệu có dạng dày hơn, điều đó cho thấy độ lệch chuẩn lớn hơn. Bên cạnh đó, Excel cung cấp các hàm tính độ lệch chuẩn tích hợp, cho phép bạn nhanh chóng tính toán dựa trên loại dữ liệu của mình.

Standard Deviation thấp có tốt trong đầu tư không?

Độ lệch chuẩn thấp hơn không đồng nghĩa với việc tốt hơn trong đầu tư. Nó chỉ cho thấy rủi ro thấp hơn, điều mà một số nhà đầu tư có thể thích, trong khi người khác thì không.

Khi đánh giá độ lệch chuẩn trong danh mục đầu tư, các nhà đầu tư cần xem xét khả năng chịu đựng rủi ro cá nhân cũng như mục tiêu đầu tư tổng thể. Những nhà đầu tư ưa mạo hiểm có thể chấp nhận biến động cao hơn mức trung bình, trong khi những nhà đầu tư bảo thủ hơn có thể không cảm thấy thoải mái với mức biến động này.

> Tham khảo một số khoản đầu tư HOT hiện nay trước khi đưa ra quyết định đầu tư thông minh: đầu tư bất động sản, đầu tư chứng khoán, đầu tư chứng khoán dài hạn là gì.

Như vậy, VietnamWorks HR Insider đã cung cấp cho bạn đọc cái nhìn toàn diện về Standard Deviation, giúp bạn hiểu rõ hơn về ý nghĩa và cách áp dụng của nó trong các lĩnh vực khác nhau. Và đừng quên chia sẻ nội dung nếu thấy hữu ích.

— HR Insider —

VietnamWorks – Website tuyển dụng trực tuyến số 1 Việt Nam